Konversi Bilangan Biner, Desimal, Oktal dan Heksadesimal

Selasa, 12 Agustus 2014

Konversi Bilangan Biner, Desimal, Oktal dan Heksadesimal



Definisi SISTEM BILANGAN  adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilangan menggunakan basis (base / radix) tertentu yang tergantung dari jumlah bilangan yang digunakan.
Konsep Dasar Sistem Bilangan , suatu sistem bilangan senantiasa mempunyai Base (radix), absolute digit dan positional (place) value.
Macam - macam Sistem Bilangan :

Secara Matematis , sistem bilangan dapat didefinisikan sebagai berikut :
Operasi - Operasi Konversi
Konversi Radiks-r ke desimal
 Contoh:
 11012 = 1x2^3 + 1x2^2 + 1x2^0
 = 8 + 4 + 1 = 1310
 5728 = 5x8^2 + 7x8^1 + 2x8^0
 = 320 + 56 + 16 = 39210
 2A16 = 2x16^1 + 10x16^0
 = 32 + 10 = 4210
Konversi Bilangan Desimal ke Biner
Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan Biner: Gunakan pembagian dgn 2 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

 
Contoh: Konersi 17910 ke biner:
 179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB)
 / 2 = 44 sisa 1
 / 2 = 22 sisa 0
 / 2 = 11 sisa 0
 / 2 = 5 sisa 1
 / 2 = 2 sisa 1
 / 2 = 1 sisa 0
 / 2 = 0 sisa 1 (MSB)
 17910 = 101100112
 MSB LSB

Konversi Bilangan Desimal ke Oktal
Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

 
Contoh: Konersi 17910 ke oktal:
 179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB)
 / 8 = 2 sisa 6
 / 8 = 0 sisa 2 (MSB)
 -> 17910 = 2638
 MSB LSB

Konversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal
Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagian dgn 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

Contoh: Konersi 17910 ke hexadesimal:
179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB)
/ 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan hexadesimal berarti B)MSB
-> 17910 = B316
MSB LSB

Konversi Bilangan Biner ke Oktal
Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB
Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan oktal
Jawab : 10 110 011
2 6 3
Jadi 101100112 = 2638

Konversi Bilangan Oktal ke Biner
Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Oktal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan biner
Contoh Konversikan 2638 ke bilangan biner.
Jawab: 2 6 3
010 110 011
Jadi 2638 = 0101100112 Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan 101100112

Konversi Bilangan Biner ke Hexadesimal
Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal, lakukan pengelompokan 4 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB
Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan oktal
Jawab : 1011 0011
B 3
 Jadi 101100112 = B316
Konversi Bilangan Hexadesimal ke Biner
 Contoh Konversikan B316 ke bilangan biner.
 Jawab: B 3
 1011 0011
 Jadi B316 = 101100112

Konversi dan Sistem Bilangan
I . Konversi dan Sistem Bilangan Desimal
Konversi Ke Sistem Bilangan Binari
Contoh :
 Bilangan desimal 45 dikonversi ke bilangan binar
 20 = 1
 22 = 4
 23 = 8
 25 = 32
 --+ --+
 45 101101

Konversi ke Bilangan Oktal
  Untuk mengkonversi bilangan desimal ke bilangan oktal dapat digunakan remainder method dengan pembaginya adalah basis dari bilagan Oktal yaitu 8
 Contoh
 385 : 8 = 48 sisa 1
 48 : 8 = 6 sisa 0
Konversi ke Bilangan Hexadesimal dengan menggunakan remainder metode dibagi dengan basis bilangan hexadesimal yaitu 16
 Contoh
 1583 : 16 = 98 sisa 15 = F
 98 : 16 = 6 sisa 2

II. Konversi dari Sistem Bilangan Binari
Konversi ke sistem bilangan desimal dari bilangan binari dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position value-nya.

Contoh :
 1011012 = 1 x 25 + 0 x 24 + 1 x 20 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20
 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1
 = 4510
Konversi ke sistem bilangan oktal Konversi dari bilangan binary ke oktal dapat dilakukan dengan mengkonversi tiap tiga buat digit binari
 Contoh :1101101 dapat dikonversi ke oktal dengan cara :
 1 = 1 101 = 5 101 = 5
Konversi ke sistem bilangan hexadesimal Konversi dari bilangan binary ke hexadesimal dapat dilakukan dengan mengkonversi tiap empat buat digit binari

 
Contoh : 1101101 dapat dikonversi ke hexadecimal dengan
  110 = 6 1101 = D
III. Konversi dari Sistem Bilangan Oktal
Konversi ke sistem bilangan desimal dari bilangan binari dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position value-nya.

 
Contoh :
 3248 = 3 x 82 + 2 x 81 + 4 x 80
 = 3 x 64 + 2 x 8 + 4 x 1
 = 192 + 16 + 4
 = 212 10
Konversi dari bilangan Oktal ke Binari dapat dilakukan dengan mengkonversi masing-masing digit oktal ke 3 digit binari.

Contoh :
 5 = 101 6 = 110 7=111 dapat dikonversi ke binari dengan cara :
Konversi dari bilangan oktal ke hexadesimal dapat dilakukan dengan cara merubah dari bilangan oktal menjadi bilangan binari terlebih dahulu, baru dikonversi ke bilangan hexadesimal

 
Contoh :
5 = 101 6 = 110 7 = 111 dikonversi terlebih dahulu ke binari
dari bilangan binar baru dikonversi ke hexadesimal
1 = 7 0111 = 7 0111 = 7

IV. Konversi dari Sistem Bilangan Heksadesimal
Konversi ke sistem bilangan desimal dari bilangan binari dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position value-nya.
 
Contoh :
 B6A16 = 11 x 162 + 6 x 161 + 10 x 160
 = 11 x 256 + 6 x 16 + 10 x 1
 = 2816 + 96 + 10
 = 292210
Konversi dari bilangan hexadesimal ke Binari dapat dilakukan dengan mengkonversi masing-masing digit hexadesimal ke 4 digit binari.

Contoh :
D = 1101 6 = 0110
Konversi dari bilangan hexadesimal ke oktal dapat dilakukan dengan cara merubah ke bilangan binar terlebih dahulu baru dikonversi ke oktal.

Contoh :
D = 1101 6 = 0110
Kemudian dikonversi ke bilangan oktal
 11 = 3 010 = 2 110 = 6

0 komentar :

Posting Komentar